…пусть каждый наш “персонаж” хочет выбрать себе не одну шляпу, а ДВЕ (на всякий случай оговорим, что количество экземпляров “шляп” у нас очень велико, и их всем хватает). Далее, будем считать, что каждый надевает на себя сначала одну “шляпу”, а потом другую, и в каждом случае делает “снимок” себя с надетой “шляпой”, который выглядит как некоторое дерево. Причём на снимке — это здесь самое главное — уже не видно, где кончается “шляпа”, и где начинается надевший её “персонаж”: всё сливается в единое целое…

(*)

Falcao on the amenability of Thompson group.

Advertisements

Kolmogorov complexity

March 24, 2008

… Я чувствую себя очень виноватым перед Вами за столь неудачное руководство – мне следовало, конечно, кое-что знать о работах Gödel’я. Правда, они оставались незамеченными в Москве, а я сам не занимался математической логикой с лета 1930 года, но берясь руководить Вами, я был бы должен находиться в курсе хотя бы основных работ…

… Ваш курс по теории алгоритмов конечно необходимо поскорее издать, а 45 страниц на построение универсальной функции в самом деле очень мешают распространению соответствующей необходимой грамотности среди наших молодых математиков…

… а то, моя Бальзановская премия все–таки составляет 46 000 рублей, а не 7 000. Пока министерство финансов разрешило истратить из них 20 000 на покупку иностранных книг МГУ. Кажется, позволят истратить в валюте и на более личные потребности тысячи две. Боюсь, что теперь решат любую мою заграничную поездку уже не субсидировать из казенного кармана …

(*)

Фрагменты переписки А.Н. Колмогорова и А.И. Мальцева, “Сибирские Электронные Математические Известия”.

Гильберт-Фуга

February 16, 2008

Am Anfang war das Zeichen.
Hilbert

Аз есмь какой-то изначальный знак.
И пусть он тощ, и хром, и нагло наг!
Бродяга! Сукин сын!! Варнак!!!

На высоте ума произрастают знаки,
добра и зла обугленные злаки,
чернильные смешные семена,
прозрачные, как звуки, имена.

Read the rest of this entry »

Известно, что петербургские математики последней трети XIX – начала XX века свысока и с нескрываемым пренебрежением взирали на труды своих московских коллег. И когда последние занялись новой, возникшей во Франции, теорией функций действительного переменного, считали хорошим тоном отпускать на счет этих занятий, которые рассматривали как пустяковые, язвительные замечания.
Рассказывают, что знаменитый Петербугский математик академик В. А. Стеклов брал в руки диссертацию восходящей московской звезды Н. Н. Лузина, написанную в русле этой новой тематики, знаменитый “Интеграл и тригонометрический ряд” и, листая ее, риторически вопрошал:”Где же здесь формулы?” И на основании недостаточного , с точки зрения петербуржца, их числа заключал: “Это же не математика, это какая-то философия!” Что с точки зрения ортодоксального петербуржского математика являлось оценкой самой уничижительной!

(*)

Стиль и мышление: еще раз о конфронтации двух столиц“, С. С. Демидов

Russian translation of “Model Theory and Algebraic Geometry. An introduction to E. Hrushovski’s proof of the geometric Mordell-Lang conjecture”, E. Bouscaren (Ed.) had recently appeared.

Теория моделей и алгебраическая геометрия. О доказательстве Э. Хрущовского гипотезы Морделла–Ленга. Сборник статей под редакцией Э. Бускаран. Перевод c английского Б. Р. Френкина.
987-5-94057-125-4 2008 год 280 страниц Тираж 1000 экз, МЦНМО

Read the rest of this entry »

1+1

January 7, 2008

Page from Russel/Whitehead’s “Principia Mathematicae”

(*)

Particularly elegant proof of a well-known equality, excerpt from the infamous “Principia Mathematica” by Russel/Whitehead.

January 7, 2008

До—светания, — как бы прощаясь глухо,
Тело есть лишь продукт разложенья духа,
Слабый свет — продукт разложенья тела,
Но, как сказано кем—то, не в этом дело.

Из—за поля Хиггса* на берег Стикса
Выбираться, теряя остатки смысла,
Да и голоса, словно бельмо на глотке,
Так что не докричаться гребца и лодки,

Над водой, над которой еще светлеет
Слабый свет. Постепенно и он слабеет,
Потому что, подрагивая, уплывает с сетчатки на дно
Золотой пятак, медный обол, пятно…

(*)

Квантовое поле Хиггса — причина, по которой в ранней Вселенной изначально безмассовые частицы приобрели массу. В результате люди сделаны не из света, как ангелы, а из тяжелой материи. Выдумка трех нобелевских лауреатов, эквивалент первородного греха.

(**)

Yu. I. Manin’s poem “ In memory of Joseph Brodsky“, (*) is his as well.