“Just take an ultrafilter D”
Saharon Shelah

“God is the Alexandroff compactification of the Universe”
Alexander Grothendieck

“Stone-Cech compactification of the Universe is the paganic polytheism”
Folklore

Goedel\'s onthological proof of existence of God

(*)

Goedel’s formalization of ontological argument using ultrafilters and modal logic, see “Sobel on Goedel’s Ontological Proof” by Robert C. Koons

Coordonnées

May 4, 2008

Soit une multiplicité vectorielle.
Un corps opère seul, abstrait, commutatif.
Le dual reste loin, solitaire et plaintif,
Cherchant l’isomorphie et la trouvant rebelle.

Soudain, bilinéaire, a jailli l’étincelle
D’où naît l’opérateur deux fois distributif.
Dans les rets du produit tous les vecteurs captifs
Vont célébrer sans fin la structure plus belle.

Mais la base a troublé cet hymne aérien:
Les vecteurs éperdus ont des coordonnées.
Cartan ne sait que faire et n’y comprend plus rien.

Et c’est la fin. Opérateurs, vecteurs, foutus.
Une matrice immonde expire. Le corps nu
Rentre en lui-mêm, au sein des lois qu’il s’est données.

(*)

Sonnet composé par André Weil au congrès de Chançay (septembre 1937).

…пусть каждый наш “персонаж” хочет выбрать себе не одну шляпу, а ДВЕ (на всякий случай оговорим, что количество экземпляров “шляп” у нас очень велико, и их всем хватает). Далее, будем считать, что каждый надевает на себя сначала одну “шляпу”, а потом другую, и в каждом случае делает “снимок” себя с надетой “шляпой”, который выглядит как некоторое дерево. Причём на снимке — это здесь самое главное — уже не видно, где кончается “шляпа”, и где начинается надевший её “персонаж”: всё сливается в единое целое…

(*)

Falcao on the amenability of Thompson group.

Cantor opera

April 11, 2008

Cantor on the scene

(*)

Axel Köhler as Georg Cantor in the “Cantor – Die Vermessung des Unendlichen” opera by Ingomar Grünauer.

Le Filtre

April 9, 2008

Ô puissant, ô formel, ô toi clair Bourbaki,
Vas-tu nous déchirer dans un accès de crise
Le Goursat filandreux, miroir de l’Analyse,
Défenseur attardé d’un passé qui a fui?

La suite d’autrefois se croyait l’infini,
Inutile, et que sans la comprendre utilise
Le maladroit conscrit, lui que Valiron grise
De son cours ténébreux qui distille l’ennui.

Ignorant les secrets de la Topologie
À l’espace infligée, et toi qui l’étudies,
Il nage dans l’erreur où son langage est pris.

Il contemple étonné, comme enivré d’un philtre,
L’adhérence, un manteau qu’il n’a jamais compris,
Que vet, sur un compact, immobile, le FILTRE.

(*)

Pastiche par P.Samuel du poème “Le Cygne” de Mallarmé (1945).

Mein Lieblingsfach

March 20, 2008

model theory

(*)

“Germany’s Next Topmodel” Barbara Meier, from Germany’s “Jahr der Mathematik” promo-site interview.

4-amalgamation illustrated

(*)

Picture by Rami Grossberg, from John Baldwin, “ The complex numbers and complex exponentiation. Why Infinitary Logic is necessary!